Задан шаблон, состоящий из круглых скобок и знаков вопроса. Требуется определить, сколькими способами можно заменить знаки вопроса круглыми скобками так, чтобы получилось правильное скобочное выражение.
Первая строка входного файла содержит заданный шаблон длиной не более 80 символов.
Выведите в выходной файл искомое количество способов. Исходные данные будут таковы, что это количество не превзойдет 2×109.
????(?
2