Компьютерная сеть Пентагона состоит из N компьютеров, некоторые из которых соединены прямыми двусторонними каналами связи. В целях повышения секретности при проектировании сети количество каналов связи было сокращено до минимума с тем условием, чтобы любые два компьютера имели возможность обмена информацией либо непосредственно, либо через другие компьютеры сети.
КГБ хочет прослушивать все передаваемые в сети Пентагона сообщения. Для этого советскими программистами был разработан вирус, который, будучи установлен на какой-либо из компьютеров, передает КГБ всю информацию, проходящую через него. Оказалось, что материальные затраты, необходимые для установки вируса на различные компьютеры, различны. Требуется определить набор компьютеров, которые КГБ должно инфицировать, чтобы минимизировать общие материальные затраты.
Первая строка входного файла содержит N — количество компьютеров в сети (1 £ N £ 500). В i-ой из последующих N строк содержатся номера компьютеров, с которыми непосредственно связан компьютер номер i. Далее следуют N целых чисел из диапазона [1, 1000] — материальные затраты, связанные с установкой вируса на каждый из компьютеров.
В выходной файл выведите минимально возможные суммарные затраты и список номеров компьютеров, которые нужно инфицировать, упорядоченный по возрастанию.
5
5
4
4
2 3 5
4 1
1 5 5 2 10
3
1 4